(4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}= шешу

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

Есептеу

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

Шешім қадамдары

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

4 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} және 6\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{2} мәні шығады.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{6}+4\sqrt{2} мәнін \sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$