(3x-4)(-x+1/2)(x-2)^3 шешу

$$( 3 x - 4 ) ( - x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

Есептеу

$$\frac{\left(1-2x\right)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^{3}}{2}$$

Шешім қадамдары

\left(x-2\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

3x-4 мәнін -x+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

4 шығару үшін, -4 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

\frac{3}{2}x және 4x мәндерін қоссаңыз, \frac{11}{2}x мәні шығады.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 мәнін x^{3}-6x^{2}+12x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

18 шығару үшін, -18 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

24 шығару үшін, -24 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

18x^{4} және \frac{11}{2}x^{4} мәндерін қоссаңыз, \frac{47}{2}x^{4} мәні шығады.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

24x^{2} және 78x^{2} мәндерін қоссаңыз, 102x^{2} мәні шығады.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-3 шығару үшін, 3 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 5 көрсеткішін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-36 шығару үшін, 36 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-36x^{3} және -35x^{3} мәндерін қоссаңыз, -71x^{3} мәні шығады.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$

Жаю

$$-3x^{5}+\frac{47x^{4}}{2}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$

Шешім қадамдары

\left(x-2\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

3x-4 мәнін -x+\frac{1}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

4 шығару үшін, -4 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

\frac{3}{2}x және 4x мәндерін қоссаңыз, \frac{11}{2}x мәні шығады.

$$\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 мәнін x^{3}-6x^{2}+12x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

18 шығару үшін, -18 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

24 шығару үшін, -24 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

18x^{4} және \frac{11}{2}x^{4} мәндерін қоссаңыз, \frac{47}{2}x^{4} мәні шығады.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16$$

24x^{2} және 78x^{2} мәндерін қоссаңыз, 102x^{2} мәні шығады.

$$3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-3 шығару үшін, 3 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 5 көрсеткішін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-36 шығару үшін, 36 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16$$

-36x^{3} және -35x^{3} мәндерін қоссаңыз, -71x^{3} мәні шығады.

$$-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16$$