(3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2 шешу

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Шешім қадамдары

\left(3x-2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2+x\right)\left(2-x\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

9x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

8x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 12x^{2} мәні шығады.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 мәнін алу үшін, 4 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Жаю

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Шешім қадамдары

\left(3x-2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2+x\right)\left(2-x\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

9x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

8x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 12x^{2} мәні шығады.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 мәнін алу үшін, 4 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$