(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3) шешу

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Шешім қадамдары

3x-1 мәнін x^{2}+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

3x-1 мәнін 8x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

Екі жағынан да 24x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-x^{2} және -24x^{2} мәндерін қоссаңыз, -25x^{2} мәні шығады.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

Екі жағына 17x қосу.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

12x және 17x мәндерін қоссаңыз, 29x мәні шығады.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-7 мәнін алу үшін, -4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

Теңдеуді стандартты формулаға келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -7 бос мүшесін, ал q өрнегі 3 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 3x^{2}-22x+7 нәтижесін алу үшін, 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 мәнін x-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 3 мәнін a мәніне, -22 мәнін b мәніне және 7 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "3x^{2}-22x+7=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$