(3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x) шешу

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

Есептеу

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

3x\times 3x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{9x^{2}-1}{3x} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

3x\times 3x+1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

3x\times 3x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

\frac{9x^{2}+1}{3x} және \frac{9x^{2}-1}{3x} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. "\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} және \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

Жаю

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

3x\times 3x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{9x^{2}-1}{3x} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

3x\times 3x+1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3x санын \frac{3x}{3x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

\frac{3x\times 3x}{3x} және \frac{1}{3x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

3x\times 3x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

\frac{9x^{2}+1}{3x} және \frac{9x^{2}-1}{3x} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. "\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} және \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$