(3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2 шешу

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$-7b^{4}$$

Шешім қадамдары

3a-2b мәнін 3a+2b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(9a^{2}\right)^{2}" жаю.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(4b^{2}\right)^{2}" жаю.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(-3a\right)^{4}" жаю.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 дәреже көрсеткішінің -3 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} және -81a^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(-3b^{2}\right)^{2}" жаю.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 дәреже көрсеткішінің -3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} және 9b^{4} мәндерін қоссаңыз, -7b^{4} мәні шығады.

$$-7b^{4}$$

Жаю

$$-7b^{4}$$

Шешім қадамдары

3a-2b мәнін 3a+2b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(9a^{2}\right)^{2}" жаю.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(4b^{2}\right)^{2}" жаю.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(-3a\right)^{4}" жаю.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 дәреже көрсеткішінің -3 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} және -81a^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

"\left(-3b^{2}\right)^{2}" жаю.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 дәреже көрсеткішінің -3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} және 9b^{4} мәндерін қоссаңыз, -7b^{4} мәні шығады.

$$-7b^{4}$$