(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} шешу

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Есептеу

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Шешім қадамдары

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

36 шығару үшін, 9 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

36\sqrt{3} және -3\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 33\sqrt{3} мәні шығады.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

33\sqrt{3} және 6\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 39\sqrt{3} мәні шығады.

$$39\sqrt{3}$$