(3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a шешу

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

Есептеу

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

Шешім қадамдары

-3 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, \frac{1}{27} мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, \frac{1}{9} мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

1 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 3 мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

0 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 1 мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 мәнін -9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 мәнін a^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2} мәнін a^{2}+27a+9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

-a^{4} және a^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

-27a^{3} және 27a^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

-9a^{2} және 9a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{3} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. -a^{5}+3 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$