(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) шешу

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Есептеу

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Шешім қадамдары

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

-4 мәнін 2-\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

3 мәнін алу үшін, 11 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} және 4\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{2} мәні шығады.

$$3+10\sqrt{2}$$