(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y) шешу

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Есептеу

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(2x-3y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

"\left(2y\right)^{2}" жаю.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} және -9x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

9y^{2} және 4y^{2} мәндерін қоссаңыз, 13y^{2} мәні шығады.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Жаю

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(2x-3y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

"\left(2y\right)^{2}" жаю.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} және -9x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

9y^{2} және 4y^{2} мәндерін қоссаңыз, 13y^{2} мәні шығады.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$