(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 шешу

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x-1 мәнін 1+2x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 7x^{2} мәні шығады.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Екі жағынан да 7x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

7x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-13=-14x+7$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-14x+7=-13$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$-14x=-13-7$$

-20 мәнін алу үшін, -13 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$-14x=-20$$

Екі жағын да -14 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-20}{-14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{10}{7}$$