(2x^2+7x+2)+(x+2) шешу

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Шешім қадамдары

7x және x мәндерін қоссаңыз, 8x мәні шығады.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

4 мәнін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+8x+4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

7x және x мәндерін қоссаңыз, 8x мәні шығады.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

4 мәнін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 санын -32 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 4\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{2} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$