(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 шешу

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x теңдеуін шешу

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(2x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

-4 мәнін x^{2}+2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

4x және -8x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-4x-3\leq -2$$

Екі жағына 3 қосу.

$$-4x\leq -2+3$$

1 мәнін алу үшін, -2 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-4x\leq 1$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз. -4 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$