Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз (complex solution)
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

4x^{2}+4x+1+\left(2x+3\right)^{2}=0
\left(2x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
4x^{2}+4x+1+4x^{2}+12x+9=0
\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
8x^{2}+4x+1+12x+9=0
4x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.
8x^{2}+16x+1+9=0
4x және 12x мәндерін қоссаңыз, 16x мәні шығады.
8x^{2}+16x+10=0
10 мәнін алу үшін, 1 және 9 мәндерін қосыңыз.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 16 санын b мәніне және 10 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}
16 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}
-4 санын 8 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-16±\sqrt{256-320}}{2\times 8}
-32 санын 10 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-16±\sqrt{-64}}{2\times 8}
256 санын -320 санына қосу.
x=\frac{-16±8i}{2\times 8}
-64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-16±8i}{16}
2 санын 8 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-16+8i}{16}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±8i}{16} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 8i санына қосу.
x=-1+\frac{1}{2}i
-16+8i санын 16 санына бөліңіз.
x=\frac{-16-8i}{16}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±8i}{16} теңдеуін шешіңіз. 8i мәнінен -16 мәнін алу.
x=-1-\frac{1}{2}i
-16-8i санын 16 санына бөліңіз.
x=-1+\frac{1}{2}i x=-1-\frac{1}{2}i
Теңдеу енді шешілді.
4x^{2}+4x+1+\left(2x+3\right)^{2}=0
\left(2x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
4x^{2}+4x+1+4x^{2}+12x+9=0
\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
8x^{2}+4x+1+12x+9=0
4x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.
8x^{2}+16x+1+9=0
4x және 12x мәндерін қоссаңыз, 16x мәні шығады.
8x^{2}+16x+10=0
10 мәнін алу үшін, 1 және 9 мәндерін қосыңыз.
8x^{2}+16x=-10
Екі жағынан да 10 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.
\frac{8x^{2}+16x}{8}=-\frac{10}{8}
Екі жағын да 8 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{16}{8}x=-\frac{10}{8}
8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}+2x=-\frac{10}{8}
16 санын 8 санына бөліңіз.
x^{2}+2x=-\frac{5}{4}
2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-10}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{5}{4}+1^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+2x+1=-\frac{5}{4}+1
1 санының квадратын шығарыңыз.
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{4}
-\frac{5}{4} санын 1 санына қосу.
\left(x+1\right)^{2}=-\frac{1}{4}
x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+1=\frac{1}{2}i x+1=-\frac{1}{2}i
Қысқартыңыз.
x=-1+\frac{1}{2}i x=-1-\frac{1}{2}i
Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.