(2u^2-6u-3)+(7u^2-5u+1) шешу

$$( 2 u ^ { 2 } - 6 u - 3 ) + ( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 1 )$$

Есептеу

$$9u^{2}-11u-2$$

Шешім қадамдары

2u^{2} және 7u^{2} мәндерін қоссаңыз, 9u^{2} мәні шығады.

$$9u^{2}-6u-3-5u+1$$

-6u және -5u мәндерін қоссаңыз, -11u мәні шығады.

$$9u^{2}-11u-3+1$$

-2 мәнін алу үшін, -3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$9u^{2}-11u-2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(u-\frac{11-\sqrt{193}}{18}\right)\left(u-\frac{\sqrt{193}+11}{18}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2u^{2} және 7u^{2} мәндерін қоссаңыз, 9u^{2} мәні шығады.

$$factor(9u^{2}-6u-3-5u+1)$$

-6u және -5u мәндерін қоссаңыз, -11u мәні шығады.

$$factor(9u^{2}-11u-3+1)$$

-2 мәнін алу үшін, -3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$factor(9u^{2}-11u-2)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9u^{2}-11u-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-11 санының квадратын шығарыңыз.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+72}}{2\times 9}$$

121 санын 72 санына қосу.

$$u=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{193}}{2\times 9}$$

-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.

$$u=\frac{11±\sqrt{193}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$u=\frac{11±\sqrt{193}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі u=\frac{11±\sqrt{193}}{18} теңдеуін шешіңіз. 11 санын \sqrt{193} санына қосу.

$$u=\frac{\sqrt{193}+11}{18}$$

Енді ± минус болған кездегі u=\frac{11±\sqrt{193}}{18} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{193} мәнінен 11 мәнін алу.

$$u=\frac{11-\sqrt{193}}{18}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{11+\sqrt{193}}{18} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{11-\sqrt{193}}{18} санын қойыңыз.

$$9u^{2}-11u-2=9\left(u-\frac{\sqrt{193}+11}{18}\right)\left(u-\frac{11-\sqrt{193}}{18}\right)$$