(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) шешу

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Есептеу

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Шешім қадамдары

\left(2p-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 санының квадратын шығарыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} және -p^{2} мәндерін қоссаңыз, 3p^{2} мәні шығады.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 мәнін алу үшін, 9 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p мәнін p+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} және -2p^{2} мәндерін қоссаңыз, p^{2} мәні шығады.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p және -4p мәндерін қоссаңыз, -16p мәні шығады.

$$p^{2}-16p+25$$

Жаю

$$p^{2}-16p+25$$

Шешім қадамдары

\left(2p-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 санының квадратын шығарыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} және -p^{2} мәндерін қоссаңыз, 3p^{2} мәні шығады.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 мәнін алу үшін, 9 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p мәнін p+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} және -2p^{2} мәндерін қоссаңыз, p^{2} мәні шығады.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p және -4p мәндерін қоссаңыз, -16p мәні шығады.

$$p^{2}-16p+25$$