(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 шешу

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m теңдеуін шешу

$$m<\frac{5}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(2m-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 мәнін m^{2}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} және -4m^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4m+1+4>0$$

5 мәнін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$-4m+5>0$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-4m>-5$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз. -4 <0 болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{5}{4}.

$$m<\frac{5}{4}$$