(2m+1)^2-4(m^2-1)>0 шешу

$$( 2 m + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m теңдеуін шешу

$$m>-\frac{5}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(2m+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 мәнін m^{2}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} және -4m^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4m+1+4>0$$

5 мәнін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$4m+5>0$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$4m>-5$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз. 4 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$m>-\frac{5}{4}$$