(2)frac{sqrt{2}}{2}(2sqrt{12}+4sqrt{1/8}-3sqrt{48})-4 шешу

$$( 2 ) \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - 3 \sqrt { 48 } ) - 4$$

Есептеу

$$-8\sqrt{6}-2\approx -21.595917942$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{\frac{1}{8}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\sqrt{\frac{1}{8}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{1}{\sqrt{8}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{2\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{48}\right)-4$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-3\sqrt{48}\right)-4$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+4\times \frac{\sqrt{2}}{4}-3\sqrt{48}\right)-4$$

4 және 4 мәндерін қысқарту.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+\sqrt{2}-3\sqrt{48}\right)-4$$

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{3}\right)-4$$

-12 шығару үшін, -3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\sqrt{3}+\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)-4$$

4\sqrt{3} және -12\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -8\sqrt{3} мәні шығады.

$$2\times \frac{\sqrt{2}}{2}\left(-8\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-4$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$\sqrt{2}\left(-8\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-4$$

\sqrt{2} мәнін -8\sqrt{3}+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-8\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$-8\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$-8\sqrt{6}+2-4$$

-2 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-8\sqrt{6}-2$$