(2sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{12}+sqrt{20} шешу

$$( 2 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 20 }$$

Есептеу

$$8$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{20}\right)$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$4\times 5-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$20-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$20-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$20-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$20-4\times 3$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$20-12$$

8 мәнін алу үшін, 20 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2^{3}$$