(2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3}) шешу

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Есептеу

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

Шешім қадамдары

Әрбір 2\sqrt{5}+\sqrt{3} мүшесін әрбір \sqrt{5}-\sqrt{3} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

10 шығару үшін, 2 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{15} және \sqrt{15} мәндерін қоссаңыз, -\sqrt{15} мәні шығады.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$10-\sqrt{15}-3$$

7 мәнін алу үшін, 10 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$7-\sqrt{15}$$