(2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12} шешу

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Есептеу

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

2\sqrt{3}-\sqrt{6} мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

4\sqrt{3}-2\sqrt{6} мәнін \sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

-6 шығару үшін, -2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$12-6\sqrt{2}$$