(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} шешу

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(2\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 шығару үшін, 3 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(\sqrt{3}x\right)^{2}" жаю.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

3x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 4x^{2} мәні шығады.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 шығару үшін, 3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

12x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$24=6x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$6x^{2}=24$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-24=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-2=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(2\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 шығару үшін, 3 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(\sqrt{3}x\right)^{2}" жаю.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

3x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 4x^{2} мәні шығады.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 шығару үшін, 3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

12x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$24=6x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$6x^{2}=24$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 нәтижесін алу үшін, 24 мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 3 мәніне көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(2\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 шығару үшін, 3 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

"\left(\sqrt{3}x\right)^{2}" жаю.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

3x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 4x^{2} мәні шығады.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 шығару үшін, 3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

12x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$24=6x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$6x^{2}=24$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}-24=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -24 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -24 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±24}{12} теңдеуін шешіңіз. 24 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±24}{12} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$