(2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8}) шешу

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

Есептеу (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73.947331922$$

Шешім қадамдары

-5=5\left(-1\right) мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5\left(-1\right)} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5}\sqrt{-1} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. Анықтама бойынша -1 санының квадрат түбірі —i.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

2i шығару үшін, 2 және i сандарын көбейтіңіз.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-2=2\left(-1\right) мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\left(-1\right)} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{-1} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. Анықтама бойынша -1 санының квадрат түбірі —i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

3i шығару үшін, 3 және i сандарын көбейтіңіз.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. \left(2i\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

-6i шығару үшін, -3 және 2i сандарын көбейтіңіз.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} мәнін -6i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

12\sqrt{5}+18\sqrt{2} мәнін \sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

36 шығару үшін, 18 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$12\sqrt{10}+36$$

Нақты бөлік (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73.947331922$$

Есептеу

$$\text{Indeterminate}$$