(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1 шешу

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Есептеу

$$6004800933418326$$

Шешім қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

4 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

17 мәнін алу үшін, 16 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

85 шығару үшін, 5 және 17 сандарын көбейтіңіз.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

8 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 256 мәнін алыңыз.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

257 мәнін алу үшін, 256 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

21845 шығару үшін, 85 және 257 сандарын көбейтіңіз.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

16 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 65536 мәнін алыңыз.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65537 мәнін алу үшін, 65536 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

1431655765 шығару үшін, 21845 және 65537 сандарын көбейтіңіз.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

22 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4194304 мәнін алыңыз.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

4194305 мәнін алу үшін, 4194304 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$1431655765\times 4194305+1$$

6004800933418325 шығару үшін, 1431655765 және 4194305 сандарын көбейтіңіз.

$$6004800933418325+1$$

6004800933418326 мәнін алу үшін, 6004800933418325 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$6004800933418326$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$