(16)^2x=589824 шешу

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$16^{2x}=589824$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Екі жағын да \log(16) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$