(1215-x)*30000+30000=36790/x шешу

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x мәнін 30000 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x және x\times 30000 мәндерін қоссаңыз, 36480000x мәні шығады.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Екі жағынан да 36790 мәнін қысқартыңыз.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -30000 санын a мәніне, 36480000 санын b мәніне және -36790 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 санын -30000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 санын -36790 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 санын -4414800000 санына қосу.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 санын -30000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} теңдеуін шешіңіз. -36480000 санын 200\sqrt{33269649630} санына қосу.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} санын -60000 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} теңдеуін шешіңіз. 200\sqrt{33269649630} мәнінен -36480000 мәнін алу.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} санын -60000 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x мәнін 30000 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x және x\times 30000 мәндерін қоссаңыз, 36480000x мәні шығады.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Екі жағын да -30000 санына бөліңіз.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 санына бөлген кезде -30000 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 санын -30000 санына бөліңіз.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{36790}{-30000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1216 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -608 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -608 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} санын 369664 санына қосу.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

x^{2}-1216x+369664 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Теңдеудің екі жағына да 608 санын қосыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$