(12x^2+36x-24) шешу

$$( 12 x ^ { 2 } + 36 x - 24 )$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$12x^{2}+36x-24=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

36 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

-4 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-48\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

-48 санын -24 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+1152}}{2\times 12}$$

1296 санын 1152 санына қосу.

$$x=\frac{-36±\sqrt{2448}}{2\times 12}$$

2448 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-36±12\sqrt{17}}{2\times 12}$$

2 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36±12\sqrt{17}}{24}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-36±12\sqrt{17}}{24} теңдеуін шешіңіз. -36 санын 12\sqrt{17} санына қосу.

$$x=\frac{12\sqrt{17}-36}{24}$$

-36+12\sqrt{17} санын 24 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-36±12\sqrt{17}}{24} теңдеуін шешіңіз. 12\sqrt{17} мәнінен -36 мәнін алу.

$$x=\frac{-12\sqrt{17}-36}{24}$$

-36-12\sqrt{17} санын 24 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{17}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{17}}{2} санын қойыңыз.

$$12x^{2}+36x-24=12\left(x-\frac{\sqrt{17}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\right)$$

Есептеу

$$12\left(x^{2}+3x-2\right)$$