(11x+3)^2-(6x+1)(6x-1) шешу

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Есептеу

$$85x^{2}+66x+10$$

Шешім қадамдары

\left(11x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

"\left(6x\right)^{2}" жаю.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} және -36x^{2} мәндерін қоссаңыз, 85x^{2} мәні шығады.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

10 мәнін алу үшін, 9 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$85x^{2}+66x+10$$

Жаю

$$85x^{2}+66x+10$$

Шешім қадамдары

\left(11x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

"\left(6x\right)^{2}" жаю.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} және -36x^{2} мәндерін қоссаңыз, 85x^{2} мәні шығады.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

10 мәнін алу үшін, 9 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$85x^{2}+66x+10$$