(1-k)x^2+x+(1-k)=0t шешу

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

k мәнін табыңыз (complex solution)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

1-k мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Екі жағын да -x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 санына бөлген кезде -x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 санын -x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k мәнін табыңыз

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

1-k мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Екі жағын да -x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 санына бөлген кезде -x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 санын -x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

t мәнін табыңыз (complex solution)

$$t\in \mathrm{C}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}\text{ and }x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

t мәнін табыңыз

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$