(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a шешу

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

Есептеу

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

Шешім қадамдары

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 мәнін a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{1}{4}a^{2} және 8a^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{33}{4}a^{2} мәні шығады.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-a және -4a мәндерін қоссаңыз, -5a мәні шығады.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} мәнін алу үшін, 1 және \frac{1}{2} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

"\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}" жаю.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{3}{2} мәнін есептеп, \frac{9}{4} мәнін алыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} және \frac{9}{4}a^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{21}{2}a^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} мәнін алу үшін, \frac{3}{2} мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

-5a және 5a мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

Жаю

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

Шешім қадамдары

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 мәнін a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{1}{4}a^{2} және 8a^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{33}{4}a^{2} мәні шығады.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-a және -4a мәндерін қоссаңыз, -5a мәні шығады.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} мәнін алу үшін, 1 және \frac{1}{2} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

"\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}" жаю.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{3}{2} мәнін есептеп, \frac{9}{4} мәнін алыңыз.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} және \frac{9}{4}a^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{21}{2}a^{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} мәнін алу үшін, \frac{3}{2} мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

-5a және 5a мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$