(1/2)200t^2=10000 шешу

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

t мәнін табыңыз

$$t=10$$

$$t=-10$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

100 шығару үшін, \frac{1}{2} және 200 сандарын көбейтіңіз.

$$100t^{2}=10000$$

Екі жағынан да 10000 мәнін қысқартыңыз.

$$100t^{2}-10000=0$$

Екі жағын да 100 санына бөліңіз.

$$t^{2}-100=0$$

t^{2}-100 өрнегін қарастырыңыз. t^{2}-100 мәнін t^{2}-10^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, t-10=0 және t+10=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$t=10 t=-10$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

100 шығару үшін, \frac{1}{2} және 200 сандарын көбейтіңіз.

$$100t^{2}=10000$$

Екі жағын да 100 санына бөліңіз.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

100 нәтижесін алу үшін, 10000 мәнін 100 мәніне бөліңіз.

$$t^{2}=100$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$t=10 t=-10$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

100 шығару үшін, \frac{1}{2} және 200 сандарын көбейтіңіз.

$$100t^{2}=10000$$

Екі жағынан да 10000 мәнін қысқартыңыз.

$$100t^{2}-10000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 100 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -10000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-4 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-400 санын -10000 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

4000000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

2 санын 100 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{0±2000}{200} теңдеуін шешіңіз. 2000 санын 200 санына бөліңіз.

$$t=10$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{0±2000}{200} теңдеуін шешіңіз. -2000 санын 200 санына бөліңіз.

$$t=-10$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=10 t=-10$$