(1+d^2=1+4d шешу

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

d мәнін табыңыз

$$d=4$$

$$d=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$1+d^{2}-1=4d$$

0 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$d^{2}=4d$$

Екі жағынан да 4d мәнін қысқартыңыз.

$$d^{2}-4d=0$$

d ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, d=0 және d-4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$d=0 d=4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$1+d^{2}-1=4d$$

0 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$d^{2}=4d$$

Екі жағынан да 4d мәнін қысқартыңыз.

$$d^{2}-4d=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі d=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$d=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=4$$

Енді ± минус болған кездегі d=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$d=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$d=4 d=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$1+d^{2}-1=4d$$

0 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$d^{2}=4d$$

Екі жағынан да 4d мәнін қысқартыңыз.

$$d^{2}-4d=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$d^{2}-4d+4=4$$

d^{2}-4d+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$d=4 d=0$$