(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} шешу

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a мәнін табыңыз

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Шешім қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Екі жағынан да b\sqrt{2} мәнін қысқартыңыз.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b мәнін табыңыз

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Екі жағын да \sqrt{2} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} санына бөлген кезде \sqrt{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a санын \sqrt{2} санына бөліңіз.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$