(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) шешу

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Есептеу

$$7-2y-8y^{2}$$

Шешім қадамдары

7 мәнін алу үшін, 3 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-y^{2} және -7y^{2} мәндерін қоссаңыз, -8y^{2} мәні шығады.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

7 мәнін алу үшін, 3 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-y^{2} және -7y^{2} мәндерін қоссаңыз, -8y^{2} мәні шығады.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 санын 224 санына қосу.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2\sqrt{57} санына қосу.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} санын -16 санына бөліңіз.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{57} мәнінен 2 мәнін алу.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} санын -16 санына бөліңіз.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{57}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{57}}{8} санын қойыңыз.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$