(-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) шешу

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

x қатысты айыру

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

4x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

4xy^{2} және xy^{2} мәндерін қоссаңыз, 5xy^{2} мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 мәнінен 2 мәнін алу.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

1 санын 5y^{2} санына көбейтіңіз.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

1 мәнінен 3 мәнін алу.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Есептеу

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$