(-5+8a^3)^2=I шешу

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I мәнін табыңыз

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(-5+8a^{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 3 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a мәнін табыңыз

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$