(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) шешу

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Есептеу

$$2-3t-10t^{2}$$

Шешім қадамдары

-2t^{2} және -8t^{2} мәндерін қоссаңыз, -10t^{2} мәні шығады.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-7t және 4t мәндерін қоссаңыз, -3t мәні шығады.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-2t^{2} және -8t^{2} мәндерін қоссаңыз, -10t^{2} мәні шығады.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-7t және 4t мәндерін қоссаңыз, -3t мәні шығады.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 санын 80 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{89} санына қосу.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} санын -20 санына бөліңіз.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{89} мәнінен 3 мәнін алу.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} санын -20 санына бөліңіз.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{89}}{20} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{89}}{20} санын қойыңыз.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$