(-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1) шешу

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Есептеу

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

-3x және 4x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

-2 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -2 бос мүшесін, ал q өрнегі -3 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — -\frac{2}{3}. Көпмүшені 3x+2 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx-1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 мәнін \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x өрнегіндегі -x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$