(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) шешу

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Есептеу

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Шешім қадамдары

-\frac{1}{2}-a мәнін \frac{1}{2}-a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

-\frac{1}{4}+a^{2} мәнін a^{2}+\frac{1}{4} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

\frac{15}{16} мәнін алу үшін, -\frac{1}{16} және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

a^{4} және -a^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{15}{16}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{16} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{15}{16}$$