((1/x)^2+2)^prime шешу

$$( ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 ) ^ { \prime }$$

Есептеу

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{1}{x} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{x^{2}}+2)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}}{x^{2}})$$

\frac{1^{2}}{x^{2}} және \frac{2x^{2}}{x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}+2x^{2}}{x^{2}})$$

Ұқсас мүшелерді 1^{2}+2x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x^{2}}{x^{2}})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+1)-\left(2x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{x^{2}\times 2\times 2x^{2-1}-\left(2x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-\left(2x^{2}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-\left(2x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{4x^{2+1}-\left(2\times 2x^{2+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{4x^{3}-\left(4x^{3}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Қажетсіз жақшаларды жойыңыз.

$$\frac{4x^{3}-4x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$-\frac{2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$-\frac{2x^{1}}{x^{2\times 2}}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$\frac{-2x^{1}}{x^{4}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\left(-\frac{2}{1}\right)x^{1-4}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-2x^{-3}$$

x қатысты айыру

$$\frac{6}{x^{4}}$$