Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

x^{2}-5x+3=8
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x^{2}-5x+3-8=8-8
Теңдеудің екі жағынан 8 санын алып тастаңыз.
x^{2}-5x+3-8=0
8 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
x^{2}-5x-5=0
8 мәнінен 3 мәнін алу.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және -5 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-5\right)}}{2}
-5 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+20}}{2}
-4 санын -5 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{45}}{2}
25 санын 20 санына қосу.
x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{5}}{2}
45 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2}
-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 3\sqrt{5} санына қосу.
x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{5} мәнінен 5 мәнін алу.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}-5x+3=8
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
x^{2}-5x+3-3=8-3
Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.
x^{2}-5x=8-3
3 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
x^{2}-5x=5
3 мәнінен 8 мәнін алу.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=5+\frac{25}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{45}{4}
5 санын \frac{25}{4} санына қосу.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Қысқартыңыз.
x=\frac{3\sqrt{5}+5}{2} x=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}
Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{2} санын қосыңыз.