(x^2+16x+16)-25 шешу

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-9 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

256 санын 36 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

292 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 2\sqrt{73} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{73} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -8+\sqrt{73} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -8-\sqrt{73} санын қойыңыз.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+16x-9$$

Шешім қадамдары

-9 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+16x-9$$