(sqrt{8}+3)^2 шешу

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$12\sqrt{2}+17\approx 33.970562748$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

17 мәнін алу үшін, 8 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$17+12\sqrt{2}$$

Жаю

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33.970562748$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

17 мәнін алу үшін, 8 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$17+12\sqrt{2}$$