(sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2 шешу

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 мәнін алу үшін, 7 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} квадраты 14 болып табылады.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

14=2\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 мәнін алу үшін, 14 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

6\sqrt{7} және 4\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{7} мәні шығады.

$$10\sqrt{7}$$

Жаю

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 мәнін алу үшін, 7 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} квадраты 14 болып табылады.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

14=2\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 мәнін алу үшін, 14 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

6\sqrt{7} және 4\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{7} мәні шығады.

$$10\sqrt{7}$$