(sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75}) шешу

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

Есептеу

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

Қысқаша шешім қадамдары

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 шығару үшін, 0 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 квадраттық түбірін есептеп, 0 мәнін шығарыңыз.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 4\sqrt{2}+0 санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} және \frac{-2\sqrt{3}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{8}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{2\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -5\sqrt{3} санын \frac{4}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{4} және \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3 және 4 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 12. \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} санын \frac{4}{4} санына көбейтіңіз. \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} және \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3} өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$