(sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2 шешу

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

Шешім қадамдары

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{2} мәнін есептеп, \frac{1}{4} мәнін алыңыз.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} шығару үшін, 2 және \frac{1}{4} сандарын көбейтіңіз.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} мәнін алу үшін, 3 мәнінен \frac{1}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} шығару үшін, \frac{3}{4} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

1 мәнін алу үшін, \frac{5}{2} мәнінен \frac{3}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

"\left(2\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

48 шығару үшін, 4 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$1-\frac{48}{9}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{48}{9} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$1-\frac{16}{3}$$

-\frac{13}{3} мәнін алу үшін, 1 мәнінен \frac{16}{3} мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{13}{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$