(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) шешу

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

Есептеу

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

Қысқаша шешім қадамдары

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{4}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -2\sqrt{2} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} және \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} және \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$