(sqrt{15}+sqrt{3})^2 шешу

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} квадраты 15 болып табылады.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 мәнін алу үшін, 15 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$18+6\sqrt{5}$$

Жаю

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} квадраты 15 болып табылады.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 мәнін алу үшін, 15 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$18+6\sqrt{5}$$