(sqrt{10}-sqrt{2})^2 шешу

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} квадраты 10 болып табылады.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

12 мәнін алу үшін, 10 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$12-4\sqrt{5}$$

Жаю

$$12-4\sqrt{5}$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} квадраты 10 болып табылады.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

12 мәнін алу үшін, 10 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$12-4\sqrt{5}$$